ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЗАДАЧИ О РАСПРОСТРАНЕНИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЛН В ПЛАСТИНАХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКАХ С КРАЕМ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 2612-2614 | распространение нестационарных волн, оболочка, пластина, нормаль, полугеодезические координаты, динамический краевой эффект, преобразование Лапласа, nonstationary waves propagation, shell, normal, semigeodesic coordinate, dynamic edge effect, Laplace tran |
| Рассматриваются геометрические вопросы, возникающие при решении задач о распространении волн в пластинах и круговых цилиндрических оболочках, край которых имеет произвольную форму. Приводится методика выбора и построения системы координат на срединной плоскости пластины, позволяющая учитывать форму края пластины: в качестве координат здесь выбираются длина дуги нормали и параметр линии края. Для случая круговой цилиндрической оболочки с торцом произвольной формы на срединной поверхности строится полугеодезическая система координат. Для нахождения решения уравнения краевого эффекта применяется преобразование Лапласа и метод экспоненциальных представлений в пространстве изображений. |
 |
| 1 . Шевцова Ю.В. Динамический простой краевой эффект в скошенной круговой цилиндрической оболочке // Механика деформируемых сред. Саратов. 1997. Вып. 13. С. 83?87. 2 . Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М.: Гостехиздат, 1956. 420 с. 3 . Каплунов Ю.Д. Распространение нестационарных упругих волн в оболочке общего очертания // Изв. РАН. МТТ. 1992. №6. С. 156?167. 4 . Kossovich L.Yu., Parfenova Ya.A. Flexural transient waves in shells of revolution: An asymptotic approach // J.Appl.Math.Phys.(ZAMP). 2000. V. 51. P. 611?628. |