Исследованы автомодельные течения в турбулентном пограничном слое, когда скорость набегающего потока задана как степенная функция продольной координаты. Автомодельная постановка не только упрощает решение, сводя уравнения движения к обыкновенному дифференциальному уравнению, но и позволяет сформулировать условия замыкания задачи. Показано, что для рассматриваемого класса течений, зависящих от трех определяющих параметров, безразмерный путь смешения во внешней области есть функция относительного расстояния до стенки и показателя m, а в пристеночной области - универсальная функция локального числа Рейнольдса, причем последний вывод справедлив и при обращении в нуль трения на стенке. В расчетах эта функция полагалась не зависящей от градиента давления, что дает результаты, очень близкие к экспериментальным данным. Существуют четыре различных автомодельных режима течения. Каждому режиму отвечает свой параметр подобия, одним из которых является известный параметр равновесности Клаузера, а три других установлены впервые. При неблагоприятном градиенте давления, когда показатель степени m лежит в некотором диапазоне, зависящем от числа Рейнольдса, задача имеет два решения с разными значениями толщины пограничного слоя и трения на стенке, что указывает на возможность гистерезиса в предотрывном течении. Отрыв наступает не при минимальном значении m, которое соответствует наиболее сильному неблагоприятному градиенту давления, а при более высоком m, зависимость которого от числа Рейнольдса определяется в настоящей работе. Результаты теории находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными.
|
