Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИХ В НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКЕ РАЗРУШЕНИЯ


Номер журнала
4
Дата выпуска
2011

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
539.3
Страницы
1786-1788
Ключевые слова
нелинейная задача на собственные значения, метод возмущений, асимптотическое решение задачи о трещине в нелинейных средах

Авторы
Степанова Л.В.

Место работы
Степанова Л.В.
Самарский госуниверситет


Аннотация
Предложен и развит метод возмущений для решения нелинейных задач на собственные значения, следующих из: 1) проблемы определения полей напряжений, деформаций и сплошности в окрестности вершины трещины в материале со степенными определяющими уравнениями при использовании кинетического уравнения, задающего степенной закон накопления повреждений; 2) задачи об усталостном росте трещины в линейно упругом материале в среде с поврежденностью со степенным эволюционным уравнением накопления повреждений. Найдена точная зависимость собственного значения от показателя нелинейности материала в случае антиплоского сдвига. Получено новое аналитическое решение задачи о росте трещины в среде с поврежденностью в условиях усталостного нагружения. Показано, что предложенный метод позволяет эффективно решать нелинейные задачи на собственные значения, к которым приводят современные математические модели процессов деформирования, накопления повреждений и развития дефектов в деформируемых твердых телах.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Bui H.D. Fracture Mechanics: Inverse Problems and Solutions. Dordrecht: Springer, 2006. 386 c.
2 . Степанова Л.В. Математические методы меха-ники разрушения. М.: Физматлит, 2009. 336 с.
3 . Li J., Recho N. Methodes asymptotiques en mecanique de la rupture. Paris: Hermes Science Publications, 2002. 262 p.
4 . Коллатц Л. Задачи на собственные значения. М.: Наука, 1968. 504 с.
5 . Баренблатт Г.И. Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг. Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2009. 216 с.
6 . Степанова Л.В. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49, №8. С. 1399-1415.