ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ТРЕХМЕРНОЙ ПЬЕЗОУПРУГОЙ КЕРАМИКИ |
3 | |
2014 |
МЕХАНИКА |
научная статья | 539.3 | ||
86-90 | пьезоупругость, граничный элемент, краевая задача, компоненты фундаментальных и сингулярных решений |
Рассматриваются краевые задачи пьезоупругого равновесия в трехмерной постановке. Граничное интегральное уравнение прямого подхода, система уравнений пьезоупругости записываются в форме, единой с системой уравнений анизотропной теории упругости. Для получения компонент матриц фундаментальных и сингулярных решений использованы формы их интегрального и полиномиального представлений. Для трансверсально изотропного случая использованы явные представления этих компонент. Приведены примеры гранично элементного решения краевых задач. |
1 . Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, 1988. 472 с. 2 . Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с. 3 . Gaul L., Kogl M., Wagner M. Boundary element methods for engineers and scientists. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 2003. 488 p. 4 . Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань: Изд-во КГУ, 1986. 296 с. 5 . Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов в решении задач трехмерной динамической теории упругости с сопряженными полями. М.: Физматлит, 2008. 352 с. 6 . Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / В.Д. Купрадзе [и др.]; ред. В.Д. Купрадзе. Изд. 2-е. М.: Наука, 1976. 664 с. 7 . Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Пазин В.П., Петров А.Н. Численно-аналитическое построение матриц Грина трехмерных теорий упругости и электроупругости // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. Вып. 3. С. 134?140. 8 . Игумнов Л.А., Пазин В.П. Численно-аналитическое построение матриц Грина и Неймана трехмерной теории термоупругости // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012. Вып. 4. С. 159?165. 9 . Ding H., Liang J. The fundamental solutions for transversely isotropic piezoelectricity and boundary element method // Computers and Structures. 1999. № 71. P. 447?455. |