Главная страница
russian   english
<< назад

Название статьи

ПРИМЕНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ШАГОВОГО МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА


Номер журнала
1
Дата выпуска
2014

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
539.3+519.6
Страницы
249-255
Ключевые слова
обращение преобразования Лапласа, шаговый метод, переменный шаг, схема Рунге-Кутты

Авторы
Игумнов Л.А.
Ратаушко Я.Ю.

Место работы
Игумнов Л.А.
НИИ механики ННГУ им. Н.И. Лобачевского

Ратаушко Я.Ю.
НИИ механики ННГУ им. Н.И. Лобачевского


Аннотация
Рассматривается задача построения шаговых по времени методов численного обращения преобразования Лапласа, основанных на теореме операционного исчисления об интегрировании оригинала. Шаговая схема определяется выбором квадратурной формулы и схемой численного решения задачи Коши, порождаемой интегралом, возникающим в рамках рассматриваемого подхода.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Lubich C. Convolution Quadrature and Discretized Operational Calculus. I // Numerische Mathematik. 1988. № 52. P. 129-145.
2 . Lubich C. Convolution Quadrature and Discretized Operational Calculus. II // Numerische Mathematik. 1988. № 52. P. 413-425.
3 . Schanz M. Wave Propagation in Viscoelastic and Poroelastic Continua. Berlin Springer, 2001. 170 p.
4 . Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов в решении задач трехмерной динамической теории упругости с сопряженными полями. М.: Физматлит, 2008. 352 с.
5 . Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1986. 295 с.
6 . Белов А.А., Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю. Развитие метода граничных элементов для решения трехмерных контактных нестационарных динамических задач теории упругости // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. Вып. 69. С. 125-136.
7 . Аменицкий А.В., Белов А.А., Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю. Гранично-элементное моделирование на основе квадратур сверток динамического состояния составных упругих тел // Вычислительная механика сплошных сред. Пермь: Изд-во ИМСС УрО РАН. 2008. Т. 1. № 3. С. 5-14.
8 . Аменицкий А.В. Развитие методов граничных элементов для численного моделирования динамики трехмерных однородных пороупругих тел: Автореф. дис… канд. физ.-мат. наук. Н.Новгород, 2010. 20 с.
9 . Белов А.А., Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю. Гранично-элементная методика на основе модифицированного метода квадратур сверток в динамических задачах упругих тел // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2008. Вып. 70. C. 150-158.
10 . Banjai L. Multistep and multistage convolution quadrature for the wave equation: Algorithms and experiments // SIAM J. Sci. Comput. 2010. № 32. P. 2964-2994.
11 . Banjai L., Messner M., Schanz M. Runge-Kutta convolution quadrature for the boundary element method // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2012. P. 90-101.