ПРИМЕНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ШАГОВОГО МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА |
| 1 | |
| 2014 |
| научная статья | 539.3+519.6 | ||
| 249-255 | обращение преобразования Лапласа, шаговый метод, переменный шаг, схема Рунге-Кутты |
| Рассматривается задача построения шаговых по времени методов численного обращения преобразования Лапласа, основанных на теореме операционного исчисления об интегрировании оригинала. Шаговая схема определяется выбором квадратурной формулы и схемой численного решения задачи Коши, порождаемой интегралом, возникающим в рамках рассматриваемого подхода. |
 |
| 1 . Lubich C. Convolution Quadrature and Discretized Operational Calculus. I // Numerische Mathematik. 1988. № 52. P. 129-145. 2 . Lubich C. Convolution Quadrature and Discretized Operational Calculus. II // Numerische Mathematik. 1988. № 52. P. 413-425. 3 . Schanz M. Wave Propagation in Viscoelastic and Poroelastic Continua. Berlin Springer, 2001. 170 p. 4 . Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов в решении задач трехмерной динамической теории упругости с сопряженными полями. М.: Физматлит, 2008. 352 с. 5 . Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1986. 295 с. 6 . Белов А.А., Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю. Развитие метода граничных элементов для решения трехмерных контактных нестационарных динамических задач теории упругости // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. Вып. 69. С. 125-136. 7 . Аменицкий А.В., Белов А.А., Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю. Гранично-элементное моделирование на основе квадратур сверток динамического состояния составных упругих тел // Вычислительная механика сплошных сред. Пермь: Изд-во ИМСС УрО РАН. 2008. Т. 1. № 3. С. 5-14. 8 . Аменицкий А.В. Развитие методов граничных элементов для численного моделирования динамики трехмерных однородных пороупругих тел: Автореф. дис… канд. физ.-мат. наук. Н.Новгород, 2010. 20 с. 9 . Белов А.А., Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю. Гранично-элементная методика на основе модифицированного метода квадратур сверток в динамических задачах упругих тел // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2008. Вып. 70. C. 150-158. 10 . Banjai L. Multistep and multistage convolution quadrature for the wave equation: Algorithms and experiments // SIAM J. Sci. Comput. 2010. № 32. P. 2964-2994. 11 . Banjai L., Messner M., Schanz M. Runge-Kutta convolution quadrature for the boundary element method // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2012. P. 90-101. |