Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

К ВОПРОСУ О ВЛИЯНИИЭЛЕКТРОН-ФОНОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ФЛУКТУАЦИЙ ФОНОННОГО ПОЛЯ НА РЕЛАКСАЦИЮ СПИНОВОГО МОМЕНТА ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ В НЕМАГНИТНЫХ КРИСТАЛЛАХ. I


Номер журнала
4
Дата выпуска
2014

Раздел
ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
538.935
Страницы
12-27
Ключевые слова
спинтроника, спиновые шумы, открытые квантовые системы, стохастическое уравнение, фононное трение, спин-орбитальное взаимодействие

Авторы
Петров Д.А.

Место работы
Петров Д.А.
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского


Аннотация
Исследуется вопрос о влиянии электрон-фононного взаимодействия и флуктуаций фононного поля на релаксацию спинового момента электронов проводимости в немагнитных кристаллах, обладающих центром симметрии, с учетом спин-орбитального взаимодействия. В приближении гауссовой статистики переменных фононного поля получено стохастическое уравнение, описывающее броуновское движение и релаксацию спинового момента в наиболее общем немарковском случае, учитывающем эффект памяти в системе. Определены флуктуационные источники и коэффициенты фононного трения. В марковском предельном случае проведен микроскопический вывод уравнений Блоха для проекций спинового момента, а также определены немарковские поправки к этим уравнениям, связанные с эффектом памяти. Сформулированы условия, при которых справедливы полученные уравнения.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Awschalom D.D., Loss D., Samarth N. Semiconductor spintronics and quantum computation. Berlin: Springer, 2002. 311 p.
2 . Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. //Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76. P. 323-410.
3 . Maekawa S. Concept in spin electronics. New York: Oxford University Press, 2006. 398 p.
4 . Ферт А. //УФН. 2008. Т. 178. С. 1337-1348.
5 . Dyakonov M.I. Spin physics in semiconductors. Berlin: Springer, 2008. 440 p.
6 . Аплеснин С.С. Основы спинтроники. Учеб-ное пособие. СПб.: Лань, 2010. 288 с.
7 . Кусраев Ю.Г. //УФН. 2010. Т. 180. С. 759-773.
8 . Ивченко Е.Л. //УФН. 2012. Т. 182. С. 870-876.
9 . Muller G.M., Oestreich M., Romer M., Hubner J. // Physica E. 2010. V. 43. P. 569-587.
10 . Crooker S.A., Brandt J., Sandfort C. et al. // Phys. Rev. Lett. 2010. V. 104. P. 036601.
11 . Glazov M.M., Sherman E.Ya. // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 107. P. 156602.
12 . Wolf S.A., Awschalom D.D., Buhrman R.A. et al. //Science. 2001. V. 294. P. 1488-1495.
13 . Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Панас А.И., Эпштейн Э.М. //УФН. 2009. Т. 179. С. 359-368.
14 . Тарасенко С.А. //УФН. 2010. Т. 180. С. 773-777.
15 . Голуб Л.Е. //УФН. 2012. Т. 182. С. 876-879.
16 . Волков Н.В.//УФН. 2012. Т. 182. С. 263-285.
17 . Александров И.В. Теория магнитной релаксации. Релаксация в жидких и твердых неметаллических парамагнетиках. М.: Наука, 1975. 400 с.
18 . Абрагам А. Ядерный магнетизм. М.: Изд. ин. лит., 1963. 551 с.
19 . Абрагам А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. Т.1, 2. М.: Мир, 1978. 647 с.
20 . Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М.: Мир, 1981. 488 с.
21 . Дзюба С.А. Основы магнитного резонанса. Часть 2. Спиновая динамика и релаксация. Учебное пособие. Новосибирск, 1997. 138 с.
22 . Ален Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М.: Мир, 1978. 219 с.
23 . Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетмин-ский С.В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967. 368 с.
24 . Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994. 464 с.
25 . Флейшман Г.Д. Стохастическая теория излучения. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. 464 с.
26 . Виноградов Е.А., Дорофеев И.А. Термости-мулированные электромагнитные поля твердых тел. М.: Физматлит, 2010. 484 с.
27 . Вольтера В. Теория функционалов, инте-гральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. 304 с.
28 . Анисимов С.И., Имас Я.А, Романов Г.С., Хо-дыко Ю.В. Действие излучения большой мощно-сти на металлы. М.: Наука, 1970. 272 с.
29 . Крымский В.В., Балакирев В.Ф. //ДАН. 2002. Т. 385. С. 786-787.
30 . Либенсон М.Н. Лазерно-индуцированные оптические и термические процессы в конденсированных средах и их взаимное влияние. СПб.: Наука, 2007. 423 с.
31 . Конуэлл Э. Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях. М.: Мир, 1970. 384 с.
32 . Shah J. Ultrafast spectroscopy of semiconductor microstructures. Berlin: Springer, 1996.
33 . Haug H., Jauho A.-P. Quantum kinetics in transport and optics of semiconductors. Berlin: Springer, 1997.
34 . Бочков Г.Н., Ефремов Г.Ф. Нелинейные стохастические модели процессов и систем. Учебное пособие. Часть 1. Горький: Изд-во ГГУ, 1978. 114 с.
35 . Ефремов Г.Ф., Смирнов А.Ю. // ЖЭТФ. 1981. Т. 80. С. 1071-1086.
36 . Ефремов Г.Ф. Стохастические уравнения для открытых квантовых систем. Учебное пособие. Горький: Изд-во ГГУ, 1982. 120 с.
37 . Бройер Х.-П., Петруччионе Ф. Теория открытых квантовых систем. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. 824 с.
38 . Waller I. //Zs. Phys. 1932. V. 79. P. 370.
39 . Heitler W., Teller E. //Proc. Roy. Soc. 1936. V. A155. P. 629.
40 . Kronig R. de L. //Physica. 1939. V. 6. P. 33.
41 . Van Vleck J.H. //Phys. Rev. 1940. V. 57. P. 426.
42 . Orbach R. //Proc. Roy. Soc. 1961. V. A264. P. 458.
43 . Дьяконов М.И., Перель В.И. // ФТТ. 1971. Т. 13. С. 3581.
44 . Elliott R.J. // Phys. Rev. 1954. V. 96. P. 266-279.
45 . Yafet Y. // Solid State Phys. 1963. V. 14. P. 2.
46 . Рашба Э.И. //УФН. 1964. Т. 84. С. 557-578.
47 . Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформа-ционные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972. 584 с.
48 . Bardeen J., Shockley W. //Phys. Rev. 1950. V. 80. N. 72.
49 . Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. 646 с.
50 . Боголюбов Н.Н., Боголюбов Н.Н. (мл.) Аспекты теории полярона. М.: Физматлит, 2004. 176 с.
51 . Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. Энергетический спектр и динамика. М.: . Наука, 1972. 640 с.
52 . Ансельм А.И. Введение в теорию полупро-водников. М.: Наука, 1978. 616 с.
53 . Шалимова К.В. Физика полупроводников. М.: Энергоатомиздат, 1985. 392 с.
54 . Гусейнов Д.В., Ежевский А.А., Сухоруков А.В., Попков С.А. // Вестник ННГУ. 2010. Т. 5(2). С. 330-334.
55 . Данилов Ю.А., Демидов Е.С., Ежевский А.А. Новые магнитные материалы и приборы на их основе. Учебное пособие. Н. Новгород: ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2010. 99 с.
56 . Оксендаль Б. Стохастические дифференци-альные уравнения. Введение в теорию и приложения. М.: Мир, 2003. 408 с.
57 . Кляцкин В.И. Стохастические уравнения: теория и ее приложения к акустике, гидродинамике и радиофизике. Том 1, 2. М.: Физматлит, 2008.
58 . Van Kampen N.G. Stochastic processes in physics and chemistry. North Holland, 2007. 464 p.
59 . Дубков А.А. Современные методы статистического анализа процессов переноса в биологических системах. Учебное пособие. Н. Новгород, 2007. 92 с.
60 . Демченко П.Ф., Кислов А.В. Стохастическая динамика природных объектов. Броуновское движение и геофизические приложения. М.: Геос, 2010. 190 с.
61 . Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. Т. 5. Часть 1. М.: Физматлит, 2002. С. 437-448.
62 . Smirnov A.Yu. // Phys. Rev. E. 1997. V. 56. P. 1484-1489.
63 . Smirnov A.Yu. // Phys. Rev. B. 1998. V. 60. P. 3040-3043.
64 . Ефремов Г.Ф., Ступин С.А. // Вестник ННГУ. Математическое моделирование. Оптимальное управление. 2001. № 1(23). С. 136-145.
65 . Ефремов Г.Ф., Петров Д.А. // Вестник ННГУ. Радиофизика. 2010. № 2(1). С. 75-83.
66 . Buishvili L.L., Zviadadze M.D., Khalvashi E.Kh. //Zs. Eksp. Teor. Fiz. 1986. V. 91. Р. 310-313.
67 . Халваши Э.Х. // ЖЭТФ. 1996. Т. 110. С. 703-713.
68 . Халваши Э.Х. // ЖЭТФ. 2005. Т. 127. С. 445-457.
69 . Vladimirov A.A., Ihle D., Plakida N.M. //Theor. and Math. Phys. 2005. V. 145. P. 1576-1589.
70 . Goldman M. //J. Mag. Res. 2001. V. 149. P. 160-187.
71 . Bloch F. // Phys. Rev. 1946. V. 70. № 7-8. P. 460-474.
72 . Bloch F. // Phys. Rev. 1957. V. 105. № 4. P. 1206-1222.
73 . Puller V.I., Mourokh L.G., Horing N.J.M., Smirnov A.Yu. // arXiv. 2002. cond-mat/0205652v1.
74 . Puller V.I., Mourokh L.G., Horing N.J.M., Smirnov A.Yu. // Phys. Rev. B. 2003. V. 67. P. 155309.
75 . Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1967. С. 85-87.
76 . Awschalom D.D., Loss D., Samarth N. Semicon-ductor spintronics and quantum computation. Berlin: Springer, 2002. 311 p.
77 . Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. //Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76. P. 323-410.
78 . Maekawa S. Concept in spin electronics. New York: Oxford University Press, 2006. 398 p.
79 . Fert A. //UFN. 2008. T. 178. S. 1337-1348.
80 . Dyakonov M.I. Spin physics in semiconductors. Berlin: Springer, 2008. 440 p.
81 . Aplesnin S.S. Osnovy spintroniki. Uchebnoe posobie. SPb.: Lan', 2010. 288 s.
82 . Kusraev Yu.G. //UFN. 2010. T. 180. S. 759-773.
83 . Ivchenko E.L. //UFN. 2012. T. 182. S. 870-876.
84 . Muller G.M., Oestreich M., Romer M., Hubner J. // Physica E. 2010. V. 43. P. 569-587.
85 . Crooker S.A., Brandt J., Sandfort C. et al. // Phys. Rev. Lett. 2010. V. 104. P. 036601.
86 . Glazov M.M., Sherman E.Ya. // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 107. P. 156602.
87 . Wolf S.A., Awschalom D.D., Buhrman R.A. et al. //Science. 2001. V. 294. P. 1488-1495.
88 . Gulyaev Yu.V., Zil'berman P.E., Panas A.I., Ehpshtejn Eh.M. //UFN. 2009. T. 179. S. 359-368.
89 . Tarasenko S.A. //UFN. 2010. T. 180. S. 773-777.
90 . Golub L.E. //UFN. 2012. T. 182. S. 876-879.
91 . Volkov N.V.//UFN. 2012. T. 182. S. 263-285.
92 . Aleksandrov I.V. Teoriya magnitnoj relaksacii. Relaksaciya v zhidkih i tverdyh nemetallicheskih paramagnetikah. M.: Nauka, 1975. 400 s.
93 . Abragam A. Yadernyj magnetizm. M.: Izd. in. lit., 1963. 551 s.
94 . Abragam A., Blini B. Ehlektronnyj paramagnitnyj rezonans perekhodnyh ionov. T. 1, 2. M.: Mir, 1978. 647 s.
95 . Slikter Ch. Osnovy teorii magnitnogo rezonansa. M.: Mir, 1981. 488 s.
96 . Dzyuba S.A. Osnovy magnitnogo rezonansa. Chast' 2. Spinovaya dinamika i relaksaciya. Uchebnoe posobie. Novosibirsk, 1997. 138 s.
97 . Alen L., Ehberli Dzh. Opticheskij rezonans i dvuhurovnevye atomy. M.: Mir, 1978. 219 s.
98 . Ahiezer A.I., Bar'yahtar V.G., Peletminskij S.V. Spinovye volny. M.: Nauka, 1967. 368 s.
99 . Gurevich A.G., Melkov G.A. Magnitnye kole-baniya i volny. M.: Fizmatlit, 1994. 464 s.
100 . Flejshman G.D. Stohasticheskaya teoriya izlu-cheniya. M. - Izhevsk: NIC «Regulyarnaya i haotich-eskaya dinamika», 2008. 464 s.
101 . Vinogradov E.A., Dorofeev I.A. Termosti-mulirovannye ehlektromagnitnye polya tverdyh tel. M.: Fizmatlit, 2010. 484 s.
102 . Vol'tera V. Teoriya funkcionalov, integral'nyh i integro-differencial'nyh uravnenij. M.: Nauka, 1982. 304 s.
103 . Anisimov S.I., Imas Ya.A, Romanov G.S., Ho-dyko Yu.V. Dejstvie izlucheniya bol'shoj moshchnosti na metally. M.: Nauka, 1970. 272 s.
104 . Krymskij V.V., Balakirev V.F. //DAN. 2002. T. 385. S. 786-787.
105 . Libenson M.N. Lazerno-inducirovannye opti-cheskie i termicheskie processy v kondensirovannyh sredah i ih vzaimnoe vliyanie. SPb.: Nauka, 2007. 423 s.
106 . Konuehll Eh. Kineticheskie svojstva poluprovod-nikov v sil'nyh ehlektricheskih polyah. M.: Mir, 1970. 384 s.
107 . Shah J. Ultrafast spectroscopy of semiconductor microstructures. Berlin: Springer, 1996.
108 . Haug H., Jauho A.-P. Quantum kinetics in transport and optics of semiconductors. Berlin: Springer, 1997.
109 . Bochkov G.N., Efremov G.F. Nelinejnye sto-hasticheskie modeli processov i sistem. Uchebnoe posobie. Chast' 1. Gor'kij: Izd-vo GGU, 1978. 114 s.
110 . Efremov G.F., Smirnov A.Yu. // ZhEhTF. 1981. T. 80. S. 1071-1086.
111 . Efremov G.F. Stohasticheskie uravneniya dlya otkrytyh kvantovyh sistem. Uchebnoe posobie. Gor'kij: Izd-vo GGU, 1982. 120 s.
112 . Brojer H.-P., Petruchchione F. Teoriya otkrytyh kvantovyh sistem. M. - Izhevsk: NIC «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika», 2010. 824 s.
113 . Waller I. //Zs. Phys. 1932. V. 79. P. 370.
114 . Heitler W., Teller E. //Proc. Roy. Soc. 1936. V. A155. P. 629.
115 . Kronig R. de L. //Physica. 1939. V. 6. P. 33.
116 . Van Vleck J.H. //Phys. Rev. 1940. V. 57. P. 426.
117 . Orbach R. //Proc. Roy. Soc. 1961. V. A264. P. 458.
118 . D'yakonov M.I., Perel' V.I. // FTT. 1971. T. 13. S. 3581.
119 . Elliott R.J. // Phys. Rev. 1954. V. 96. P. 266-279.
120 . Yafet Y. // Solid State Phys. 1963. V. 14. P. 2.
121 . Rashba Eh.I. //UFN. 1964. T. 84. S. 557-578.
122 . Bir G.L., Pikus G.E. Simmetriya i deforma-cionnye ehffekty v poluprovodnikah. M.: Nauka, 1972. 584 s.
123 . Bardeen J., Shockley W. //Phys. Rev. 1950. V. 80. N. 72.
124 . Davydov A.S. Teoriya tverdogo tela. M.: Nauka, 1976. 646 s.
125 . Bogolyubov N.N., Bogolyubov N.N. (ml.) Aspekty teorii polyarona. M.: Fizmatlit, 2004. 176 s.
126 . Cidil'kovskij I.M. Ehlektrony i dyrki v po-luprovodnikah. Ehnergeticheskij spektr i dinamika. M.: Nauka, 1972. 640 s.
127 . Ansel'm A.I. Vvedenie v teoriyu polupro-vodnikov. M.: Nauka, 1978. 616 s.
128 . Shalimova K.V. Fizika poluprovodnikov. M.: Ehnergoatomizdat, 1985. 392 s.
129 . Gusejnov D.V., Ezhevskij A.A., Suhorukov A.V., Popkov S.A. // Vestnik NNGU. 2010. T. 5(2). S. 330-334.
130 . Danilov Yu.A., Demidov E.S., Ezhevskij A.A. Novye magnitnye materialy i pribory na ih osnove. Uchebnoe posobie. N. Novgorod: NNGU im. N.I. Lobachevskogo, 2010. 99 s.
131 . Oksendal' B. Stohasticheskie differencial'nye uravneniya. Vvedenie v teoriyu i prilozheniya. M.: Mir, 2003. 408 s.
132 . Klyackin V.I. Stohasticheskie uravneniya: teoriya i ee prilozheniya k akustike, gidrodinamike i radiofizike. T. 1, 2. M.: Fizmatlit, 2008.
133 . Van Kampen N.G. Stochastic processes in physics and chemistry. North Holland, 2007. 464 p.
134 . Dubkov A.A. Sovremennye metody statistiches-kogo analiza processov perenosa v biologicheskih sistemah. Uchebnoe posobie. N. Novgorod, 2007. 92 s.
135 . Demchenko P.F., Kislov A.V. Stohasticheskaya dinamika prirodnyh ob”ektov. Brounovskoe dvizhenie i geofizicheskie prilozheniya. M.: Geos, 2010. 190 s.
136 . Landau L.D., Livshic E.M. Statisticheskaya fizika. T. 5. Chast' 1. M.: Fizmatlit, 2002. S. 437-448.
137 . Smirnov A.Yu. // Phys. Rev. E. 1997. V. 56. P. 1484-1489.
138 . Smirnov A.Yu. // Phys. Rev. B. 1998. V. 60. P. 3040-3043.
139 . Efremov G.F., Stupin S.A. // Vestnik NNGU. Matematicheskoe modelirovanie. Optimal'noe upravlenie. 2001. №1(23). S. 136-145.
140 . Efremov G.F., Petrov D.A. // Vestnik NNGU. Radiofizika. 2010. №2(1). S. 75-83.
141 . Buishvili L.L., Zviadadze M.D., Khalvashi E.Kh. //Zs. Eksp. Teor. Fiz. 1986. V. 91. P. 310-313.
142 . Halvashi Eh.H. //ZhEhTF. 1996. T. 110. S. 703-713.
143 . Halvashi Eh.H. //ZhEhTF. 2005. T. 127. S. 445-457.
144 . Vladimirov A.A., Ihle D., Plakida N.M. //Theor. and Math. Phys. 2005. V. 145. P. 1576-1589.
145 . Goldman M. //J. Mag. Res. 2001. V. 149. P. 160-187.
146 . Bloch F. // Phys. Rev. 1946. V. 70. № 7-8. P. 460-474.
147 . Bloch F. // Phys. Rev. 1957. V. 105. № 4. P. 1206-1222.
148 . Puller V.I., Mourokh L.G., Horing N.J.M., Smirnov A.Yu. // arXiv. 2002. cond-mat/0205652v1.
149 . Puller V.I., Mourokh L.G., Horing N.J.M., Smirnov A.Yu. // Phys. Rev. B. 2003. V. 67. P. 155309.
150 . Vladimirov V.S. Uravneniya matematicheskoj fiziki. M.: Nauka, 1967. S. 85-87.