Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНКИ, ЛЕЖАЩЕЙ НА ПЕРЕМЕННОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ ТИПА ВИНКЛЕРА

Номер журнала	4
Дата выпуска	2014

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	539.3
Страницы	254-258	Ключевые слова	круглая пластинка, переменное упругое основание, собственные колебания, аналитический метод решения

Авторы

Доронин А.М.Соболева В.А.

Место работы

Доронин А.М. Институт проблеммашиностроения РАН, Н.Новгород
Соболева В.А. Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Аннотация

Круглая пластинка покоится на переменном упругом основании, коэффициент постели которого изменяется по степенному закону в направлении радиуса. Собственные числа колебаний определяются по теории Кирхгофа аналитическим методом. Основное уравнение, записанное в комплексных переменных, решается методом последовательных приближений. Проведены расчёты для модуля основания, изменяющегося по линейному или квадратичному закону. Результаты расчёта соответствуют физической постановкезадачи.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Kurktchiev R., Vaisilov I. Vibration of circular plates on elastic foundation with in-plane loading // J. of Theor. and Appl. Mech. Sofia. 1994-95. V. XXV. № 1-2. P. 27-33.
2 . Wang Jt. Free vibration of stepped circular plates on elastic foundations // J. of Sound and Vibration. 1992. V. 159. № 1. P. 175-181.
3 . Witt M. Roz wiaszanie ptyty spoczywajacej na podtozu spezystym o zmiennym wspotczynniku podatnosci metoda elementow skonczonych // Pr. nauk. Inst. inz. Lad. Pwr. 1974. № 13. P. 143-149.
4 . Mofid M., Noroozi M. A plate on Vinkler foundation with variable coefficient // Transaction A: Civil Engineering. 2009. V. 16. № 3. P. 249-255.
5 . Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. 736 с.
6 . Угодчиков А.Г., Длугач М.И., Степанов А.Е. Решение краевых задач плоской теории упругости на цифровых и аналоговых машинах. М.: Высшая школа, 1970. 528 с.
7 . Гонткевич В.С. Собственные колебания пластинок и оболочек. Киев: Наукова думка, 1964. 288 с.
8 . Соболева В.А. К расчёту на изгиб пологой оболочки при заданном законе распределения нормальной нагрузки // АН УССР. Прикладная механика. 1968. Т. IV. Вып. 5. С. 63-70.
9 . Соболева В.А., Доронин А.М. К определению собственных частот колебаний круглой пластинки с помощью степенных рядов, обобщающих функции Бесселя и функции Кельвина. Нижегород. ун-т. Н. Новгород, 2012. 10 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 11.03.2012. № 85-В2012.
10 . Kurktchiev R., Vaisilov I. Vibration of circular plates on elastic foundation with in-plane loading // J. of Theor. and Appl. Mech. Sofia. 1994-95. V. XXV. № 1-2. P. 27-33.
11 . Wang Jt. Free vibration of stepped circular plates on elastic foundations // J. of Sound and Vibration. 1992. V. 159. № 1. P. 175-181.
12 . Witt M. Roz wiaszanie ptyty spoczywajacej na podtozu spezystym o zmiennym wspotczynniku podatnosci metoda elementow skonczonych // Pr. nauk. Inst. inz. Lad. Pwr. 1974. № 13. P. 143-149.
13 . Mofid M., Noroozi M. A plate on Vinkler foundation with variable coefficient // Transaction A: Civil Engineering. 2009. V. 16. № 3. P. 249-255.
14 . Filippov A.P. Kolebaniya deformiruemyh sistem. M.: Mashinostroenie, 1970. 736 s.
15 . Ugodchikov A.G., Dlugach M.I., Stepanov A.E. Reshenie kraevyh zadach ploskoj teorii uprugosti na cifrovyh i analogovyh mashinah. M.: Vysshaya shkola, 1970. 528 s.
16 . Gontkevich V.S. Sobstvennye kolebaniya pla-stinok i obolochek. Kiev: Naukova dumka, 1964. 288 s.
17 . Soboleva V.A. K raschyotu na izgib pologoj obolochki pri zadannom zakone raspredeleniya normal'noj nagruzki // AN USSR. Prikladnaya mekhanika. 1968. T. IV. Vyp. 5. S. 63-70.
18 . Soboleva V.A., Doronin A.M. K opredeleniyu sobstvennyh chastot kolebanij krugloj plastinki s pomoshch'yu stepennyh ryadov, obobshchayushchih funkcii Besselya i funkcii Kel'vina. Nizhegorod. un-t. N. Novgorod, 2012. 10 s. Dep. v VINITI RAN 11.03.2012. № 85-V2012.