О ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ РЕТРОСПЕКТИВНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В КВАЗИСТАЦИОНАРНОМ МАГНИТНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ |
| 4 | |
| 2014 |
| научная статья | 517.9 | ||
| 263-270 | квазистационарные электромагнитные поля, неоднородные среды, ретроспективная обратная задача, теоремы вложения |
| Доказывается единственность решения ретроспективной обратной задачи для системы уравнений Максвелла в квазистационарном магнитном приближении при общих условиях на коэффициенты. |
 |
| 1 . Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. 616 с. 2 . Кулон Ж.-Л., Сабоннадьер Ж.-К. САПР в электротехнике. М.: Мир, 1988. 208 с. 3 . Толмачев В.В., Головин А.М., Потапов В.С. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1988. 232 c. 4 . Галанин М.П., Попов Ю.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. М.: Наука, Физматлит, 1995. 320 с. 5 . Isakov V. Inverse problems for partial differential equations. New York: Springer, 2006. 6 . John F. Numerical solution of the heat equation for preceding time // Ann. Mat. Pura Appl. 1955. № 40. P. 129-142. 7 . Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир, 1970. 336 с. 8 . Сумин М.И. Регуляризованный градиентный двойственный метод решения обратной задачи финального наблюдения для параболического уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004. Т. 44. № 11. С. 2001-2019. 9 . Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч. Некорректные обратные задачи теплопроводности. М.: Мир, 1989. 312 с. 10 . Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 384 с. 11 . Girault V., Raviart P.-A. Finite element approximation of the Navier-Stokes equations. New York: Springer-Verlag, 1979. 12 . Weber C. A local compactness theorem for Maxwell's equations // Math. Meth. In the Appl. Sci. 1980. № 2. P. 12-25. 13 . Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ. М.: Мир, 1981. 408 с. 14 . Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 320 с. 15 . Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971. 372 с. 16 . Гаевский Х., Грёгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978. 336 с. 17 . Калинин А.В., Калинкина А.А. Квазистационарные начально-краевые задачи для системы уравнений Максвелла // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия «Математическое моделирование и оптимальное управление». 2003. Вып. 1(26). С. 21-38. 18 . Калинин А.В. Оценки скалярных произведений векторных полей и их применение в математической физике: Учебное пособие. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. 319 с. 19 . Калинин А.В., Калинкина А.А. Lp-оценки векторных полей // Изв. вузов. Математика. 2004. № 3. С. 26-35. 20 . Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988. 336 с. 21 . Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. СПб.: Невский диалект, 2004. 816 с. 22 . Tamm I.E. Osnovy teorii ehlektrichestva. M.: Nauka, 1989. 616 s. 23 . Kulon Zh.-L., Sabonnad'er Zh.-K. SAPR v ehlektrotekhnike. M.: Mir, 1988. 208 s. 24 . Tolmachev V.V., Golovin A.M., Potapov V.S. Termodinamika i ehlektrodinamika sploshnoj sredy. M.: Izd-vo MGU, 1988. 232 c. 25 . Galanin M.P., Popov Yu.P. Kvazistacionarnye ehlektromagnitnye polya v neodnorodnyh sredah. M.: Nauka, Fizmatlit, 1995. 320 s. 26 . Isakov V. Inverse problems for partial differential equations. New York: Springer, 2006. 27 . John F. Numerical solution of the heat equation for preceding time // Ann. Mat. Pura Appl. 1955. № 40. P. 129-142. 28 . Lattes R., Lions Zh.-L. Metod kvaziobrashche-niya i ego prilozheniya. M.: Mir, 1970. 336 s. 29 . Sumin M.I. Regulyarizovannyj gradientnyj dvojstvennyj metod resheniya obratnoj zadachi final'nogo nablyudeniya dlya parabolicheskogo uravneniya // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. 2004. T. 44. № 11. S. 2001-2019. 30 . Bek Dzh., Blakuehll B., Sent-Klehr Ch. Nekorrektnye obratnye zadachi teploprovodnosti. M.: Mir, 1989. 312 s. 31 . Dyuvo G., Lions Zh.-L. Neravenstva v mekhanike i fizike. M.: Nauka, 1980. 384 s. 32 . Girault V., Raviart P.-A. Finite element approximation of the Navier-Stokes equations. New York: Springer-Verlag, 1979. 33 . Weber C. A local compactness theorem for Maxwell's equations // Math. Meth. In the Appl. Sci. 1980. № 2. P. 12-25. 34 . Temam R. Uravneniya Nav'e-Stoksa. Teoriya i chislennyj analiz. M.: Mir, 1981. 408 s. 35 . Vladimirov V.S. Obobshchennye funkcii v matematicheskoj fizike. M.: Nauka, 1979. 320 s. 36 . Lions Zh.-L., Madzhenes Eh. Neodnorodnye granichnye zadachi i ih prilozheniya. M.: Mir, 1971. 372 s. 37 . Gaevskij H., Gryoger K., Zaharias K. Nelinejnye operatornye uravneniya i operatornye differencial'nye uravneniya. M.: Mir, 1978. 336 s. 38 . Kalinin A.V., Kalinkina A.A. Kvazistacionarnye nachal'no-kraevye zadachi dlya sistemy uravnenij Maksvella // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya «Matematicheskoe modelirovanie i optimal'noe upravlenie». 2003. Vyp. 1(26). S. 21-38. 39 . Kalinin A.V. Ocenki skalyarnyh proizvedenij vektornyh polej i ih primenenie v matematicheskoj fizike: Uchebnoe posobie. N. Novgorod: Izd-vo NNGU, 2007. 319 s. 40 . Kalinin A.V., Kalinkina A.A. Lp-ocenki vektornyh polej // Izv. vuzov. Matematika. 2004. № 3. S. 26-35. 41 . Sobolev S.L. Nekotorye primeneniya funk-cional'nogo analiza v matematicheskoj fizike. M.: Nauka, 1988. 336 s. 42 . Kantorovich L.V., Akilov G.P. Funkcional'nyj analiz. SPb.: Nevskij dialekt, 2004. 816 s. |