L P -ОЦЕНКИ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ В ДВУМЕРНЫХ ОБЛАСТЯХ |
| 4 | |
| 2014 |
| научная статья | 517.9 | ||
| 271-278 | скалярное произведение, дифференциальные операциивекторного анализа |
| Устанавливаются неравенства, оценивающие скалярные произведения двумерных векторных полей через нормы их ротора и дивергенции в пространствах Лебега. |
 |
| 1 . Вейль Г. Метод ортогональной проекции в теории потенциала // В сб.: Математика. Теоретическая физика. М.: Наука, 1984. С. 275-307. 2 . Быховский Э.Б., Смирнов Н.В. Об ортогональном разложении пространства вектор-функций, квадратично суммируемых по заданной области, и операторах векторного анализа // Труды МИАН СССР. 1960. Т. 59. С. 5-36. 3 . Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 384 с. 4 . Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ. М.: Мир, 1981. 408 с. 5 . Масленникова В.Н. Оценки в Lp и асимптотика при решения задачи Коши для системы Соболева // Труды МИАН СССР. 1968. Т. 103. С. 107-141. 6 . Girault V., Raviart P.-A. Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. New York: Springer-Verlag, 1986. 7 . Калинин А.В. Некоторые оценки теории векторных полей // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия «Математическое моделирование и оптимальное управление». 1997. Т. 20. № 1. С. 32-38. 8 . Калинин А.В., Калинкина А.А. Оценки векторных полей и стационарная система уравнений Максвелла // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия «Математическое моделирование и оптимальное управление». 2002. Вып. 1(25). С. 95-107. 9 . Калинин А.В., Калинкина А.А. Lp-оценки векторных полей // Известия вузов. Математика. 2004. № 3. С. 26-35. 10 . Калинин А.В. Оценки скалярных произведений векторных полей и их применение в математической физике: Учебное пособие. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. 319 с. 11 . Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 415 с. 12 . Калинин А.В., Молодкина В.Е. Некоторые представления векторных полей во внешних областях // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2014. № 3(1). С. 94-98. 13 . Vejl' G. Metod ortogonal'noj proekcii v teorii potenciala // V sb.: Matematika. Teoreticheskaya fizika. M.: Nauka, 1984. S. 275-307. 14 . Byhovskij Eh.B., Smirnov N.V. Ob ortogonal'nom razlozhenii prostranstva vektor-funkcij, kvadratichno summiruemyh po zadannoj oblasti, i operatorah vektornogo analiza // Trudy MIAN SSSR. 1960. T. 59. S. 5-36. 15 . Dyuvo G., Lions Zh.-L. Neravenstva v mekha-nike i fizike. M.: Nauka, 1980. 384 s. 16 . Temam R. Uravneniya Nav'e-Stoksa. Teoriya i chislennyj analiz. M.: Mir, 1981. 408 s. 17 . Maslennikova V.N. Ocenki v Lp i asimptotika pri resheniya zadachi Koshi dlya sistemy Soboleva // Trudy MIAN SSSR. 1968. T. 103. S. 107-141. 18 . Girault V., Raviart P.-A. Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. New York: Springer-Verlag, 1986. 19 . Kalinin A.V. Nekotorye ocenki teorii vektornyh polej // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya «Matematicheskoe modelirovanie i optimal'noe upravlenie». 1997. T. 20. № 1. S. 32-38. 20 . Kalinin A.V., Kalinkina A.A. Ocenki vektornyh polej i stacionarnaya sistema uravnenij Maksvella // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya «Matematicheskoe modelirovanie i optimal'noe upravlenie». 2002. Vyp. 1(25). S. 95-107. 21 . Kalinin A.V., Kalinkina A.A. Lp-ocenki vek-tornyh polej // Izvestiya vuzov. Matematika. 2004. № 3. S. 26-35. 22 . Kalinin A.V. Ocenki skalyarnyh proizvedenij vektornyh polej i ih primenenie v matematicheskoj fizike: Uchebnoe posobie. N.Novgorod: Izd-vo NNGU, 2007. 319 s. 23 . Maz'ya V.G. Prostranstva S.L. Soboleva. L.: Izd-vo LGU, 1985. 415 s. 24 . Kalinin A.V., Molodkina V.E. Nekotorye predstavleniya vektornyh polej vo vneshnih oblastyah // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. 2014. № 3(1). S. 94-98. |