В [1-4] последовательно решается проблема выбора в одних случаях адекватной, а в других случаях целевой модели (W, ?, P(?)) для статистически устойчивого эксперимента Э из некоторого параметрического семейства {(W, ?, Pu(?)): u ? U}. Впервые предварительные результаты по этой проблеме докладывались в 1986 году в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР и на Десятой Пражской конференции по теории информации, статистическим решающим функциям и случайным процессам. Предлагаемый в [1-4] подход основан на общем представлении эксперимента (управляющей системы) в виде схемы, информации, координат и функции [5-9]. Это позволяет выделить m ? 2 измерителей [1] ?1, ?2, …, ?m элементарных исходов {?} ? W эксперимента и затем по единственному испытанию над экспериментом Э построить его искомую вероятностную модель (W, ?, P(?)). В классической теории статистических решений рассматривается более простая проблема, когда необходимо выбрать распределение случайного элемента ? ? (?1, ?2, …, ?m) из некоторого параметрического семейства {Pu(?): u ? U}. При этом стратегия выбора указанного распределения не зависит от параметра u ? U, а зависит только от наблюдений за элементом ?. В этой работе, которая завершает исследования в [1-4], решается задача об уменьшении вероятности ошибки выбора модели (W, ?, P(?)) из семейства {(W, ?, Pu(?)): u ? U}.
|
