Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

АЛГОРИТМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ БАЗИСНЫХ ЦИКЛОВ ПОЛИЭДРОВ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА


Номер журнала
4
Дата выпуска
2013

Раздел
МАТЕМАТИКА

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
515.14+519.6
Страницы
186-189
Ключевые слова
симплекс, полиэдр, группа гомологий, алгоритм

Авторы
Яковлев Евгений Иванович
Ценова Анастасия Анатольевна
Епифанов Владислав Юрьевич

Место работы
Яковлев Евгений Иванович
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Ценова Анастасия Анатольевна
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Епифанов Владислав Юрьевич
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского


Аннотация
Разработан новый метод вычисления базисов групп двумерных гомологий полиэдров трехмерного пространства. Его идея восходит к теореме Александера–Понтрягина. В отличие от стандартного подхода в нашем алгоритме не используются матрицы. Кроме того, найденные с его помощью базисные циклы имеют явный геометрический смысл.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Зейферт Г., Трельфалль В. Топология. Ижевск: НИЦ РХД, 2001. 448 с.
2 . Dey T.K., Guha S. Computing homology groups of simplicial complexes in // Journal of the ACM. 1998. V. 45. № 2. P. 266–287.
3 . Яковлев Е.И. Вычислительная топология. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2005. 214 с.
4 . Яковлев Е.И., Ценова А.А. Алгоритм вычисления базисов групп двумерных гомологий разветвленных триангулированных поверхностей // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. 2012. № 2(95). С. 331–338.
5 . Рурк К., Сандерсон Б. Введение в кусочно линейную топологию. М.: Мир, 1974. 208 с.
6 . Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2001. 960 с.